¿Necesito conocimientos previos de Python?

Sí, es requisito haber completado un curso básico de Python, así como Álgebra Lineal y Métodos Numéricos I.

¿Qué tipo de algoritmos se implementan en el curso?

Más de 30 algoritmos, incluyendo métodos directos (Gauss, LU), iterativos (Jacobi, SOR) y cálculo de valores/vectores propios.

¿El curso incluye aplicaciones en Machine Learning?

Sí, los algoritmos se aplican a problemas de IA y ML, como reducción de dimensionalidad y optimización.

¿Qué herramientas se usan?

Python con librerías como NumPy y SciPy. El código se trabaja en Google Colab.

¿Hay soporte para dudas?

Sí, acceso a la comunidad de Discord para resolver preguntas con instructores y otros estudiantes.

Combien de temps dure le cours ?

27 horas de vídeo, accesibles a tu ritmo. Se recomienda dedicar 4-6 semanas.

¿Incluye certificado?

Sí, certificado de finalización al completar el curso.

¿El contenido se actualiza?

Sí, el curso incluye actualizaciones periódicas con nuevas aplicaciones y algoritmos.

¿Puedo usar otro lenguaje además de Python?

El pseudocódigo permite adaptar los algoritmos, pero las implementaciones prácticas son en Python.

¿Es adecuado para estudiantes de ingeniería?

Sí, ideal para ingenieros que necesiten resolver sistemas lineales complejos en proyectos técnicos.

Métodos Numéricos con Python II - Álgebra Lineal Numérica

5.0 /5

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Bienvenido al Curso de Métodos Numéricos con Python II

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Introducción al álgebra lineal numérica

Matrices

Espacios Vectoriales

Las matrices identidad, transpuesta e inversa

Tipos de matrices cuadradas

Matrices semejantes

Propiedades de las matrices

Valores y Vectores Propios

Propiedades de los Valores y Vectores Propios

Ejemplo de las relaciones entre Vaps, Veps y el teorema de Gerschgorin

Normas Vectoriales

Normas Matriciales

Norma matricial subordinada a una vectorial

Cálculo de la norma euclídea de una matriz

Cálculo de la norma 1 de una matriz

Cálculo de la norma infinito de una matriz

Ejemplos finales y propiedades

Ejercicios de álgebra lineal

Solución de la Tarea

Álgebra lineal numérica

Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales

Simplificación de un sistema de ecuaciones lineal

El Método de eliminación de Gauss

Cómo transformar un sistema lineal en triangular superior

Ejemplo: cómo aplicar el método de Gauss a un sistema lineal

Pseudocódigo e Implementación del método de Gauss

Número de operaciones del método de Gauss

Método de Gauss con pivotaje parcial

Pseudocódigo y ejemplo de pivotaje parcial

Pivotaje parcial escalado

Pivotaje global o maximal

Método de Gauss y sus variantes

Solución de la Tarea

Factorización de matrices

Algoritmo de la descomposición LU

Algoritmo para calcular las matrices L y U

Ejemplos de aplicación del algoritmo LU

Propiedades de la descomposición LU

Matrices de permutación

Matrices de permutación y descomposición LU

Matrices diagonal dominantes

Matrices simétricas y definidas positivas

Factorización LDLt

Algoritmo LDLt

Número de operaciones

Descomposición de Choleski

Métodos directos-1

Matrices tridiagonales. Factorización de Crout

Pseudocódigo y algoritmo de Crout

Métodos de ortogonalización

Método de ortogonalización de Gram-Schmidt

Ejemplo de ortogonalización de Gram-Schmidt

Descomposición LU y LDLt

Solución de la Tarea

Descomposición QR

Pseudocódigo y algoritmo QR

Inversa de A

Cálculo de la inversa de A utilizando la descomposición LU

Cálculo de la inversa de A utilizando la descomposición QR

Determinante de una matriz A

Análisis del Error en la matriz del sistema

Análisis del Error en el vector de términos independientes

Análisis del error en general

Método QR y análisis del error

Solución de la Tarea

Métodos directos-2

Introducción a los métodos iterativos

Método de Jacobi

Pseudocódigo y ejemplo del método de Jacobi

Método de Gauss-Seidel

Pseudocódigo y ejemplo del método de Gauss-Seidel

Método Iterativo General

Lema: Convergencia de una serie de matrices

Teorema: Condición necesaria y suficiente de convergencia

Corolario: Condición suficiente de convergencia

Convergencia de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel

Ejemplos del estudio de la convergencia

Métodos SOR

Pseudocódigo de SOR

Teorema de Kahan

Convergencia en los métodos SOR

Métodos iterativos

Solución de la Tarea

El método del gradiente conjugado

Algoritmo del Gradiente Descendente

Direcciones de búsqueda A-ortogonales

Ortogonalidad entre los residuos y las direcciones de iteración

Construcción del Algoritmo paso a paso

Mejora de la expresión del gradiente conjugado

Pseudocódigo e implementación del algoritmo del gradiente conjugado

Gradiente Conjugado

Solución de la Tarea

Métodos Iterativos

Introducción al cálculo de valores y vectores propios

Preliminares del Método de la Potencia

Método de la Potencia

Observaciones acerca del método de la potencia

Pseudocódigo y ejemplo del método de la potencia

Aceleración de la convergencia

Matrices Simétricas

Pseudocódigo y Algoritmo para Matrices Simétricas

Método de la potencia inversa

Pseudocódigo y ejemplo del método de la potencia inversa

Técnicas de Deflación

Deflación de Wielandt

Pseudocódigo de la deflación de Wielandt

Método completo de la deflación de Wielandt con recursividad

Método de la potencia y deflación

Solución de la Tarea

Valores y vectores propios-1

Introducción a los métodos de Ortogonalización

Matrices tridiagonales simétricas

Cálculo de la sucesión de matrices

Matrices de Rotación

Cálculo de las matrices Q y S

Pseudocódigo y ejemplo del cálculo de Q y S

Pseudocódigo y ejemplo de la sucesión de matrices A^n

Matrices Hessenberg Superiores

Ejemplo del caso de matrices Hessenberg superiores

Matrices de Householder

Transformación en un matriz Hessenberg superior

Cómo calcular las matrices P de Householder

Pseudocódigo y ejemplo de Householder

Caso General del método de Householder

Métodos de ortogonalización

Solución de la Tarea

Descomposición en valores singulares

Resultados Previos del Curso de Álgebra Lineal

Algoritmo de SVD

Demostración de A = UDVt

Pseudocódigo y ejemplo de Descomposición en Valores Singulares

Descomposición en Valores Singulares

Solución de la Tarea

Valores y vectores propios-2

Enhorabuena por terminar la segunda parte del curso de métodos numéricos

5.0 /5
(18)

Angel

(5)

Exploración práctica del cálculo numérico con Python desde cero

Este curso es la segunda parte de la trilogía de métodos numéricos, centrado en el álgebra lineal aplicada. Aprenderás a implementar algoritmos que permiten resolver sistemas de ecuaciones, calcular valores propios, descomponer matrices y mucho más, todo con Python y sus librerías científicas.
Javi

(5)

Mucho más claro de lo que esperaba

Tenía mis dudas porque el tema de las matrices me sonaba algo denso, pero la verdad es que está muy bien explicado. Ver cómo se resuelven esos problemas de forma tan fluida me dio mucha seguridad para mis proyectos
María

(5)

Una maravilla para comprender el álgebra lineal en código

El curso de álgebra lineal numérica me abrió muchas puertas. Saber cómo resolver sistemas y descomponer matrices de forma computacional cambió por completo mi forma de programar. El uso de Python fue ideal. Lo recomiendo totalmente para quienes buscan precisión y profundidad.
Giovanni

(5)

Es fundamental para cualquiera que trabaje con grandes volúmenes de datos

Aprender álgebra lineal numérica con Python me ha permitido optimizar procesos de cálculo que antes me resultaban ineficientes, destacando sobre todo la claridad en la implementación de algoritmos y la resolución de sistemas complejos.
Gustavo

(5)

Métodos Numéricos con Python II – Álgebra Lineal Numérica: Resuelve Sistemas Reales con Precisión Algorítmica

Este curso te lleva al corazón del álgebra lineal aplicada, enseñándote a resolver sistemas de ecuaciones, calcular valores propios y trabajar con matrices mediante algoritmos eficientes implementados en Python. Es la segunda parte de una formación completa en métodos numéricos, ideal para estudiantes de ingeniería, ciencia de datos y física computacional.
Jorge

(5)

Álgebra sin complicaciones

Las explicaciones son súper claras y directas, justo lo que necesitaba para entender mejor el álgebra lineal sin sentirme abrumado. Muy contento con lo aprendido y cómo pude aplicarlo inmediatamente.
Rosa

(5)

Me gusto este curso porque es muy claro en métodos directos e iterativos para resolver sistemas lineales
Nicolás

(5)

Metodología impecable
Santiago

(5)

¡Buen curso de la colección de Métodos Numéricos!
Nieves

(5)

Pude resolver lo que Excel no puede

Cuando las matrices se vuelven grandes y los métodos manuales fallan, este curso te da las herramientas para resolver con Python de forma precisa
Jackeline

(5)

Claro, riguroso y con aplicaciones prácticas en cada módulo.
Samuel

(5)

El curso es brutal, la álgebra lineal numérica me dejó alucinado.

Las aplicaciones prácticas en el curso me hicieron verlo todo de manera diferente. ahora entiendo conceptos que antes me parecían un lío. el curso es súper claro y los ejercicios son geniales para practicar.
Gabriela

(5)

Me siento como una superhéroe con tantas habilidades nuevas

El poder del algebra lineal numerica en python es increible. este curso me dio las herramientas para optimizar mis proyectos de data science.
Carlos

(5)

Álgebra lineal numérica en Python con enfoque práctico

Lo recomiendo para quienes al igual que yo buscan trabajar con matrices y sistemas numéricos en Python, este curso es la mejor opción, me enseñó desde lo más básico hasta algoritmos más avanzados para resolver problemas matemáticos de IA y ML. Gran acierto.
danison

(5)

Álgebra lineal numérica: la clave para la IA y el ML

Si buscas fortalecer tus habilidades en matemáticas aplicadas, este curso es ideal. ¡Recomendado!
Joiser

(5)

gran curso de algebra lineal

La calidad de este curso es un 100/10
Eulogio

(5)

Genial curso!

Con este curso no hubiera tenido tantos quebraderos de cabeza en la universidad. Muy bien explicado y ameno.
BORJA

(5)

Excellent

Curso muy completo y muy bien explicado.

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